新・自動採点結果レポート - 数学

PDF基準抽出・OCR・採点のフローに基づいた結果を表示しています

問題ID 模範解答 / 採点基準 生徒回答 判定 Confidence (基準|OCR|採点) コメント / 理由
1-1
模範: 8/3
  • 符号が正しければ、項の順番は問わない
 8/3 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-2
模範: －10a ＋3b
  • 符号が正しければ、項の順番は問わない
 -10a+3b 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-3
模範: r = (ℓ－2a) / 2π
  • 正答であれば正解とする
 r = (l-2a)/2π 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-4
模範: x = 5/6
  • 正答であれば正解とする
 x = 5/6 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-5
模範: 8
  • 正答であれば正解とする
 8 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-6
模範: (x ＋4)(x －7)
  • 因数分解の順序は問わない
 (x-7)(x+4) 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-7
模範: x = 5, －3
  • 順不同可
 x = 5, -3 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-8
模範: 2, 7, 17
  • 完答で正解とする
 1, 2, 7, 17 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
不要な「1」が含まれているため、完答とはみなせません。
1-9
模範: －6a ＋6
  • 符号が正しければ項の順番は問わない
 6-6a 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-10
模範: a = 6, b = 4
  • 完答で正解とする
 a = 6, b = 4 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-11
模範: ∠x = 115度
  • 数値が合っていれば正解とする
 115 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-12
模範: y = 3x ＋8
  • 正答であれば正解とする
 y = 3x+8 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-13
模範: 36.5分
  • 数値が合っていれば正解とする
 36.5 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
1-14
模範: 36π cm²
  • πの欠落は不可
 36π 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
2-1
模範: （格子点を通る多角形の作図）
  • 定規を使用していない場合は不可
 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
未回答です。
2-2
模範: 3/5
  • 正答であれば正解とする
 2/3 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
2-3-1
模範: y = 1/2x + 4
  • 正答であれば正解とする
 y = 1/2x + 4 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
2-3-2
模範: 8
  • 正答であれば正解とする
 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
未回答です。
3-1
模範: nを整数とし、小さい偶数を2nとする。2つの続いた偶数は2n, 2n+2と表せるので、大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は、(2n+2)² - (2n)² = 8n + 4 = 2(4n+2) = 2{2n + (2n+2)}。したがって、2つの続いた偶数では、大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は、はじめの2つの偶数の和の2倍に等しくなる。
  • 大きい偶数の指定に1点
  • 式の導出（下線部）に2点
  • 差の計算（下線部）に2点。ただし、差を2(2n+2n+2)としている場合は1点とする
  • 最後のまとめの文章に1点
 nを整数とし、小さい偶数を2nとする。 大きい偶数は2n+2とする。 よって、2つの続いた偶数から大きい偶数の平方から小さい偶数の 平方を引いた差は (2n+2)^2 - (2n)^2 = 4n^2+8n+4 - 4n^2 = 8n+4 はじめの2つの偶数の和は 2n+2+2n = 4n+2 8n+4 = 2(4n+2) よって、 2つの続いた偶数では、大きい偶数の平方から小さい偶数の 平方を引いた差は、はじめの2つの偶数の和の2倍に等しくなる。 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
3-2
模範: Aを1分間に入れてくる水の量をxL, BをyLとする。x = y + 4 …①, 25(x + y) = 500 …②。これを解いて、x = 12, y = 8。答え(Aの水の量 12L, Bの水の量 8L)
  • 式が2つ正しく立てられていれば2点
  • 途中計算が正しければ1点
  • 解の吟味（問題に適しているかの確認）があれば1点
  • 最終的な答えが正しければ2点
 Aを1分間使って入れることができる水の量をx L、Bはy Lとする。 x = y+4 ・・・① 25x+25y = 500 ・・・② ①×25をすると 25x - 25y = 100 +) 25x + 25y = 500 50x = 600 x = 12 また y = 8 ②にx, yを代入すると 300 + 200 = 500 よって、この解は問題に 適している。 答え (Aの水の量 12 L, Bの水の量 8 L) 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
4-1
模範: △ABFと△EDFにおいて、四角形ABCDは長方形なのでAB=ED…①、∠BAF=∠DEF=90°…②。また、対頂角は等しいので∠AFB=∠EFD…③。②、③より∠ABF=∠EDF…④。①、②、④より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので△ABF≡△EDF。
  • ①、②、④の要素をそれぞれ導けていれば各2点
  • 合同条件（1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい）の記述に1点
 (証明) △ABFと△EDFにおいて、 ∠DCB = ∠BAF = 90° ∠DCB = ∠DEF = 90°よって、 ∠BAF = ∠DEF = 90° ・・・① 長方形の対辺は等しいため AB = DC、 DC = DE よって AB = DE ・・・② BDは対角線だから、∠EBD = ∠FDB = 45° よって △FBDは二等辺三角形である。したがって、FD = FB AD = EBより、AF = AD - FD、EF = EB - FB よって、AF = EF ・・・③ ①、②、③より 1組の辺とその両端の角が それぞれ等しいので、△ABF ≡ △EDF 部分点
基準 高 OCR 高 採点 高
要素①と②は導かれていますが、要素④の角の相等の代わりにAF=EFを導出しています。また、その条件で「1組の辺とその両端の角が等しい」と結論づけているため、論理に整合性を欠きます。
要確認: 採点基準の要素④(角の相等)の代わりに、辺の相等を導出しているため。
4-2-1
模範: (2x² － 16x ＋ 30) / 3 cm³
  • 式が正解であれば正解とする
 (2x^2 - 16x - 30) / 3 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
定数項の符号が異なります（正答は+30）。
4-2-2
模範: x = 2
  • 正答であれば正解とする
 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
未回答です。
5-1
模範: y = 1/2
  • 正答であれば正解とする
 y = 1/2 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
5-2-1
模範: a = 2
  • 正答であれば正解とする
 a = 2 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
5-2-2
模範: y = 1/2x²
  • 正答であれば正解とする
 y = 1/2x^2 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
5-3
模範: （グラフ上への斜線の書き込み）
  • 斜線のフリーハンド記述を認める
 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
未回答です。
5-4
模範: y = 2x － 2
  • 正答であれば正解とする
 y = 2x - 2 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
6-1
模範: 40
  • 正答であれば正解とする
 40 正解
基準 高 OCR 高 採点 高
6-2
模範: 16段目の左から2枚目
  • 段数と枚数の両方が正解している完答の場合のみ正解とする
 15段目の左から 3枚目 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
6-3
模範: (13n ＋ 1) / 2
  • 正答であれば正解とする
 7n - n^2 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
6-4
模範: 28, 63
  • 2つの数値が揃っている完答の場合のみ正解とする
 不正解
基準 高 OCR 高 採点 高
未回答です。